相信好多同學都會怕考數學時忘記一些重要公式,或者搞錯了一些概念的名稱,例如絕對、相對誤差之類,說是很基本、簡單的公式、概念,偏偏在考的時候一時忘了。所以以下Tutor Circle 尋補 小編為集合了一些常見又易忘記的公式(以下不包括Algebra代數公式)讓大家得閒、在空隙時間能背一下,以求DSE/校內考試時可以背得更熟吧!

延伸閱讀 :【HKDSE Maths】2021DSE數學5**必讀技巧:長題目溫習要點+MC應試技巧

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DSE數學公式
DSE數學公式(圖片來源

誤差公式

絕對誤差 = 真-量 or 量-真
最大誤差 =1/2 量度工具的最細可量度單位
相對誤差 =最大誤差/量 或 絕對誤差/真
百分誤差 = 相對誤差× 100%
上限 = 量 + 最大誤差
下限 = 量 – 最大誤差

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百分比公式

新值 = 舊 (1 + 變%) = 舊 (1 + 變/100)
百分變化 = (新−舊) / 舊 × 100%

利潤百分比 = 利潤/成本 × 100%
折扣 = 標價 – 售價 = 標價× 折扣%
折扣百分比 = 折扣/標價 × 100%
售價 = 標價× (1 − 折扣%)

單利息 I = P × R% × n = PRn/100
本利和 A = P + I = P(1 + Rn/100)

複利息 I = A – P = P(1 + R%)n − P
本利和 A= P(1 + R%) n

求積法公

面積

三角形 = 底×高/ 2 或 ab sinθ 或 √(s(s-a)(s-b)(s-c))

梯形 = (上底 + 下底) × 高/ 2

圓形 = πr²

扇形 = πr² × θ/360°

[弧長 = (2πrθ)/360° + 2r]

表面面積

球體 = 4πr²

圓柱曲面 = 2πrh

圓錐 = πrl

角柱 = 底 × 高

角錐 = 1/3 底 × 高

體積

球體 = 4/3 πr3

圓柱 = πr²h

圓錐 = 1/3 πr²h

複數公式

a ∙ i = i ∙ a = ai
ai + bi = (a + b)i
ai − bi = (a − b)i
ai ∙ bi = −ab
ai/bi = a/b

統計學公式

平均Mean

中位數Median = 第(n+1)/2項之值

分佈域Range = Max - Min

四分位間距Interquartile Range = Q3 - Q1

標準差Standard Deviation 

標準分Standard Score

三角恆等式公式 Pythagorean Trigonometric Identity

sin² θ + cos² θ = 1

tan θ = sin θ / cos θ

坐標幾何公式 Coordinate Geometry

兩點距離Distance = √((x1 − x2)² + (y1 − y2)²)

斜率 m = (y1 − y2) / (x1 − x2) = tan θ

二次方程公式 Quadratic formula

Δ = b² − 4ac

如 Δ > 0, 2 Real Roots

如Δ = 0, 1 Real Root

如Δ < 0, No Real Root

Sum of Roots = α + β = − a / b

Product of Roots = αβ = c / a

等差數列公式 Arithmetic Sequences Formula

一般式 = an = a1+ (n − 1) d

和 General Term of Summation

等比數列公式 Geometry Sequences Formula

一般式 

和 General Term of Summation

高中三角學公式

Sin Formula

Cos Formula  c² = a² + b² − 2ab cos C

概率公式

A ∪ B (A or B)

A ∩ B (A and B)

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)

獨立事件Independent Event P(A ∩ B) = P(A) × P(B)

互斥事件Mutually Exclusive Event P(A ∩ B) = 0

條件概率Conditional Probability P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B)

圓形方程公式

(a) 標準式 (x-h)2 + (y-k)2 = r2

(b) 一般式 x+y+Dx +Ey +F = 0

圓心 (h,k) = (D/-2, E/-2)

半徑 r = √[(D2 /4) +(E2 /4) -F]

 

延伸閱讀 :

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